为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得(dé)正是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

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为什(shén)么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法(fǎ)和乘法满足交换律、结(jié)合律以及分配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相等，等量减等量差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)bai家(jiā)du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债(zhài)5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期(qī)的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济情况(kuàng)课(kè)表示(shì)为（-赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末(mò)由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正(zhèng),异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财(cái)产比给定(dìng)日(rì)期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的(de)经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1赶歌圩的读音是什么，赶歌圩的拼音怎么读913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学(xué)阅读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载(zài)于《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科(kē)学技术出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中方程章给出正负数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名(míng)相乘(chéng)得正(zhèng)，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪(jì)，印度数学家婆罗(luó)笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念(niàn)，及其(qí)四则(zé)运算(suàn)法则：“正负相乘得(dé)负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负(fù)数

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