圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公式(shì)等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与圆(yuán)相切(qiè)的证明情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的解的(de)情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系(xì)还可(kě画家刘一民作品值多少 刘一民是山东还是广东)以通过比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小来判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种形式的(de)圆方程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题(tí)，采用不(bù)同(tóng)的(de)方程形式可(kě)使计算得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交画家刘一民作品值多少 刘一民是山东还是广东点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完整相(xiāng)切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦(xián)长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦(xián)长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不(bù)求的思想方(fāng)法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十(shí)分有效的，然(rán)而对于过焦点的(de)圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求(qiú)解利用这种方(fāng)法(fǎ)相(xiāng)比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦(xián)长公(gōng)式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)勾(gōu)股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做(zuò)平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半(bàn)圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼(yì)平面形状不是(shì)长方形，一般(bān)在参数计算(suàn)时采(cǎi)用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以(yǐ)半径(jìng)再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两(liǎng)边与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者(zhě)方程(chéng)组、或者利用切线(xiàn)的定义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和(hé)圆的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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