为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正是(shì)根据相反数的(de)定(dìng)义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么(me)这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法(fǎ)和乘法满(mǎn)足交换律、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等式还满足等量(liàng)加等量和(hé)相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过(guò)负(fù)债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因数换成他的(de)相反(fǎn)数(shù)，所(suǒ)得的积(jī)就是原(yuán)来的积的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数(shù)学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　女生体香在哪个部位最浓，体香被异性闻到暗示什么3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异名(míng)相乘(chéng)得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和数学教育家M·克女生体香在哪个部位最浓，体香被异性闻到暗示什么(kè)莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他(tā)的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视》，上海科学(xué)技术(shù)出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最早(zǎo)出(chū)现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中方程(chéng)章给出正负数的(de)加减运算法(fǎ)则(zé)，而负负(fù)得正直(zhí)到(dào)13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的(de)正(zhèng)负数(shù)概念(niàn)，及其四则(zé)运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

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　　参(cān)考(kǎo)资料来源：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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